پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توابع بسل در 57 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توابع بسل در 57 اسلاید

 

 

 

 

 

 

 

توابع بسل، (به انگلیسیBessel functions) اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شدند و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. توابع بسل جواب‌های معادله دیفرانسیل زیر می‌باشند:

معادله بسل معادله‌ای است که از معادلات قابل حل با سری‌هاست، و دارای نقطه تکین منظم است. نقطه  تنها نقطه غیرعادی معادله فوق است. جواب‌های معادله به توابع بسل معروفند. در معادلهٔ بالا یک عدد حقیقی یا یک عدد مختلط دلخواه می‌باشد که مرتبه تابع بسل را مشخص می‌کند.

بطورکلی توابع بسل از حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای لاپلاس و معادله هلمهولتز در مختصات استوانه‌ای و مختصات کروی بدست می‌آیند. از این رو این توابع در تئوری انتشار امواج و تئوری پتانسیل اهمیت بسزایی دارند. البته این توابع در حل معادلات ارتعاشات، معادلات رسانایی گرما و امواج الکترومغناطیس در مختصات استوانه‌ای ظاهر می‌شوند.

تعریف

توابع بسل نوع اول آن دسته توابعی هستند که مربوط به  بعنوان عدد طبیعی منفی می‌باشند که در صفر متناهی می‌باشد:

که تابع گاما می‌باشد که حالت کلی فاکتوریل برای اعداد غیرطبیعی می‌باشد.

 

نمودار توابع بسل از نوع اول، Jα(x)، به ازای مقادیر صحیح مرتبه α=0,1,2.

 

توابع بسل نوع دوم آن دسته توابعی هستند که در مبدا مختصات (نقطه صفر) تکین (Singular) هستند:

 

فهرست مطالب:

تابع مولد

بسط سری

مرتبه درست منفی

نمودار

روابط بازگشتی

معادله دیفرانسیل بسل

نمایش انتگرالی

حالت خاص

پرش فرانهوفر

کاواک مشدد استوانه ای

شرایط مرزی

صفرهای توابع بسل

رهیافتها به توابع بسل

تعامد

سری بسل

پتانسیل الکتروستاتیکی در استوانه توخالی

تابع نویمن

فرمولهای رونسکی

موجبرهای هم محور مغناطیسی عرضی

توابع هنکل

امواج پیشرونده استوانه ای

انتگرال اشلافلی

توابع بسل و نویمن بر حسب توابع هنکل

معادله هلم هولتز

توابع تعدیل یافته بسل

تابع تعدیل یافته بسل نوع دوم

تابع تعدیل یافته بسل نوع اول

یک نمایش انتگرالی برای تابع تعدیل یافته نوع دوم

بسط مجانبی تابع تعدیل یافته نوع دوم

و…

دانلود

پیشگوی اعظم

من از دوران نوجوانی رویایی داشتم! رویای تاسیس یک مکان برای به اشتراک گذاشتن ایده ها و نظرات خودم و همچنین جایی برای دانشجویان و دانش آموزان عزیز که بتوانند تمامی مقالات و جزوات مورد نیاز خودرا از طریق یک سایت مرجع تامین کنند.اکنون،این رویا،godofdoc (خدای داکیومنت) نام دارد D:a

شاید این مطالب را هم دوست داشته باشید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *