برنامه حل معادله یک بعدی حرارت با روش های مختلف در متلب

برنامه حل معادله یک بعدی حرارت با روش های مختلف در متلب

در این برنامه متلب معادله حرارت (Heat Equation) که یک معادله دیفرانسیل پاره ای خطی است برای یافتن دما در امتداد یک میله که یک طرف آن عایق و طرف دیگر آن در دمای ثابت است حل شده است.

روش های حل معادله حرارت که در این برنامه پیاده سازی شده اند عبارتند از:

  • روش FTCS
  • روش دوفورت-فرانکل DuFort-Frankel
  • روش لاسونن Laasonen
  • روش کرانک نیکلسون Crank-Nicolson

 

برنامه برای هر چهار روش معادله را حل کرده و نمودار توزیع دما در امتداد طول میله را در زمان های مختلف ترسیم می کند. همچنین برای هر روش در دو مورد مختلف با گام های زمانی و مکانی مختلف که منجر به ایجاد شرایط CFL متفاوت می شود حل شده است تا شرایط همگرایی و پایداری جواب ها نیز بررسی شود. مقایسه جواب های مربوط به روش ها در زمان های مختلف نیز در نموداری دیگر ترسیم شده است. همچنین تاثیر گام زمانی بر جواب نیز در یک نمودار دیگر رسم شده است

 

 

 

 

 

 

 

دانلود

پیشگوی اعظم

من از دوران نوجوانی رویایی داشتم! رویای تاسیس یک مکان برای به اشتراک گذاشتن ایده ها و نظرات خودم و همچنین جایی برای دانشجویان و دانش آموزان عزیز که بتوانند تمامی مقالات و جزوات مورد نیاز خودرا از طریق یک سایت مرجع تامین کنند.اکنون،این رویا،godofdoc (خدای داکیومنت) نام دارد D:a

شاید این مطالب را هم دوست داشته باشید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *